ELS NOMBRES DECIMALS

En aquesta entrada parlarem del nombres decimals.

Si la unitat es divideix en 10 parts iguals, cadascuna d'elles és una dècima; si es divideix en 100 parts iguals, s'obtenen centèsimes. I, si seguim, apareixen mil·lèsimes, deumil·lèsimes, centmil·lèsimes, milionèsimes... 

Una centena té 10 desenes, cada desena té 10 unitats, cada unitat té 10 dècimes, cada dècima té 10 centèsimes, cada centèsima té 10 mil·lèsimes...

A l’esquerra de la coma decimal està la part entera i a la dreta la part decimal. 

Per ordenar els nombres decimals: 

1) Es comparen les seves parts enteres i, si coincideixen;

2)Es comparen les seves parts decimals, començant per les dècimes i, si són iguals, es comparen les centèsimes,... 

Un nombre no canvia si s’afegeixen zeros a la dreta de la seva part decimal.

Aproximació per arrodoniment.

És la substitució, a partir de cert lloc, de totes les xifres per zeros. Però, si la primera xifra que se substitueix és 5, o més gran que 5, s'augmenta en una unitat la xifra anterior a la substituïda. 

Representació de nombres decimals.

Els nombres decimals es representen en la recta numèrica. Per representar un nombre decimal, es busquen els dos nombres enters entre els quals està comprès; aquests dos nombres determinen un segment en la recta numèrica. El segment es divideix en 10 parts iguals (dècimes), o en 100 parts iguals (centèsimes)... fins arribar al nombre decimal donat.

Suma i resta.

• S’escriuen els nombres amb la mateixa quantitat de xifres decimals.

• Es sumen o resten com si la coma decimal no hi fos. 

• La coma decimal es col.loca allà on era. Les regles per les operacions amb decimals són les mateixes que en els nombres enters. 

Per restar, el minuend (a dalt) és major que el subtrahend (a sota).

Multiplicació.

• Ens oblidem de la coma decimal. 

• Multipliquem com si fossin nombres enters. 

• La coma decima es mou, cap a l’esquerra, tants llocs com la suma del nombre de decimals dels dos factors. Si cal, s’afegeixen zeros per l’esquerra.  

Per multiplicar per 10, 100, 1000,... es desplaça la coma cap a la dreta 1, 2, 3,... llocs. Si cal, s’afegeixen zeros per la dreta.

Divisió. 

• Traiem les comes decimals. Per fer-ho, el dividend i el divisor han de tenir el mateix nombre de xifres decimals. 

• Dividim com si fossn nombres enters. 

• Quan no quedin xifres per baixar en el dividend, en el quocient es col.loca la coma decimal i es baixa un zero per continuar la divisió. Es baixaran tants de zeros com decimals necessitems en el quocient.  

Per dividir per 10, 100, 1000,... es desplaça la coma cap a l’esquerra 1, 2, 3,... llocs. Si cal, s’afegeixen zeros per l’esquerra.